当工人手指断了，老板需要根据具体情况来承担相应的赔偿责任。以下是一个详细且清晰的解答流程：
一、明确责任与工伤认定
工伤认定：
- 首先，要明确工人受伤是否属于工伤范畴。通常，在正常的工作时间内，处于规定的工作场所，且因从事与工作相关的事情而受伤，可以认定为工伤。例如，工人在车间操作机器时因机器故障受伤，就符合工伤认定条件。
申请工伤认定：
- 老板应在事故伤害发生之日起30日内向当地人力资源和社会保障局申请工伤认定。
- 如果老板未按时申请，工人或其近亲属可以在事故伤害发生之日起1年内自行申请。
二、工伤赔偿费用
基本费用：
- 若确定构成工伤，老板需要承担一系列费用，包括但不限于医疗费、住院伙食补助费、交通费以及停工留薪期工资。
- 医疗费用于治疗工人受伤产生的医疗支出；住院伙食补助费保障工人住院期间的饮食；交通费方便工人就医等产生的交通花费；停工留薪期工资确保工人受伤期间有基本生活保障。
残疾赔偿：
- 若工人因伤造成残疾，老板还需支付一次性伤残补助金、伤残津贴等。
- 伤残等级由劳动能力鉴定委员会鉴定，赔偿标准依此确定。
离职补偿：
- 如果工人因伤离职，老板还需支付一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金。
三、特殊情况处理
未缴工伤保险：
- 如果老板未给工人缴纳工伤保险，所有相关费用都需要老板自己承担。
雇佣关系与劳动关系：
- 如果双方是雇佣关系而非劳动关系，那么需要根据各自过错承担相应责任。在这种情况下，工人可以要求老板赔偿医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等。
- 协商不成时，工人可以通过劳动仲裁或民事诉讼来解决纠纷。
四、赔偿协商与纠纷解决
协商赔偿：
- 建议双方首先进行协商，尝试达成一个合理的赔偿协议。
仲裁或诉讼：
- 如果协商无果，工人可以通过劳动仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼来维护自己的权益。
综上所述，当工人手指断了时，老板需要根据工伤认定结果和赔偿标准来承担相应的赔偿责任。如果双方对赔偿责任或金额有争议，可以通过协商、仲裁或诉讼等方式来解决。在整个过程中，老板应依法积极承担赔偿责任，确保工人的合法权益得到保障。