针对“教师试用期满不合格证明由谁开”的问题，首先我们需要明确几个关键点：教师的试用期考核、不合格的证明开具以及相关的责任主体。
教师的试用期考核：
- 根据相关教育法规，如《教师法》和《教师资格条例》，教师在首次任教时通常会有试用期。
- 试用期的考核主要由学校进行，涉及教学能力、师德表现、工作态度等多个方面。
不合格的证明开具：
- 如果教师在试用期内考核不合格，学校需要对此进行正式的记录和评估。
- 不合格的证明，通常是由学校根据试用期内的考核情况和相关标准来出具的。
相关的责任主体：
- 学校作为教师的直接管理单位，负责教师的试用期考核及不合格证明的开具。
- 教育行政部门（如县级人民政府教育行政部门）虽然负责教师资格的认定和管理工作，但具体到教师的试用期考核和不合格证明的开具，还是由学校来执行。
综上所述，教师试用期满不合格的证明应由教师所在的学校开具。这是因为学校是教师的直接管理单位，负责教师的日常管理和考核工作。如果教师在试用期内考核不合格，学校会根据考核情况和相关标准，正式出具不合格的证明。这份证明将作为教师试用期考核不合格的正式记录，并可能影响到教师的后续职业发展。