签完外伤无第三方责任承诺书后，仍然可以走工伤流程。

在工伤鉴定和赔偿的过程中，签署外伤无第三方责任承诺书，通常是为了确认工伤事故中不存在第三方的责任，以便更顺利地进行工伤认定和赔偿。但这并不意味着签署了该承诺书就不能走工伤流程。

具体来说，工伤的认定主要依据的是员工在工作过程中是否因工作原因受到伤害，以及这种伤害是否属于工伤范畴。如果员工确实是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到的伤害，那么无论是否签署了外伤无第三方责任承诺书，都不影响工伤的认定和赔偿。

当然，在签署该承诺书时，员工应当确保自己所陈述的情况是真实、准确的。如果因为隐瞒或虚假陈述导致后续工伤认定和赔偿出现问题，那么员工可能需要承担相应的法律责任。

总之，签署外伤无第三方责任承诺书后，并不影响员工走工伤流程。如果员工在工作中受到伤害，且符合工伤认定条件，那么仍然可以依法申请工伤认定和赔偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。