您好，关于您提出的“在单位上班30年，最后一年下岗，51岁能否退休”的问题，我根据您的情况进行了详细的分析。
结论：是否能退休主要取决于您是否满足退休的法定条件，包括年龄、缴费年限以及是否属于特殊工种等。在我国，正常的退休年龄是男性60周岁，女性55周岁（部分情况下女性工人50周岁），但也有一些特殊情况可以提前退休，比如从事特殊工种、因病或非因工致残等。
分析：
正常退休条件：
- 男性需年满60周岁，女性需年满55周岁（女性工人可能50周岁），并且累计缴费年限需满15年。
- 您目前51岁，如果为女性，还未达到正常的退休年龄。如果为男性，则更未达到退休年龄。
特殊工种退休：
- 如果您从事的是国家规定的特殊工种，并且符合相关的工作年限和条件，可能可以提前退休。
- 但这需要您提供具体的工种信息和相关证明，以便进一步判断是否符合特殊工种退休的条件。
因病或非因工致残退休：
- 如果您因病或非因工致残，并且经过医院鉴定完全丧失劳动能力，也可能可以提前退休。
- 这同样需要您提供相关的医疗证明和鉴定结果。
下岗对退休的影响：
- 下岗本身并不影响您的退休年龄和条件。无论您是否下岗，都需要满足上述的退休条件才能办理退休手续。
建议：
- 首先，您需要确认自己的性别和具体的退休年龄要求。
- 如果您认为自己符合特殊工种退休或因病非因工致残退休的条件，建议收集相关的证明和资料，以便向当地社保部门咨询并申请退休。
- 如果您对退休政策有任何疑问或不确定的地方，建议直接咨询当地的社保部门或劳动部门，他们可以提供最准确和权威的信息。
希望以上的分析和建议能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我，我会尽力为您提供帮助。