针对您提出的问题“第一天上班车祸手指小指母骨折公司没有报保险可以申请工伤赔偿吗”，以下是我的详细解答：

首先，根据《工伤保险条例》的相关规定，当职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害时，其所在公司应在事故发生之日起30日内，向统筹地区的社会保险行政部门提交工伤认定申请。如果公司未在规定时限内提交工伤认定申请，那么在此期间符合条例规定的工伤待遇等相关费用，将由该公司承担。

对于您的情况，虽然是在第一天上班时发生车祸导致手指骨折，但如果您能够证明这是在工作过程中发生的，且符合工伤认定的条件，那么您是有权申请工伤赔偿的。具体申请流程如下：

1. 准备材料：

   • 工伤认定申请表：详细记录事故发生的时间、地点、经过等情况。
   • 劳动关系证明材料：如劳动合同、工资发放记录等，以证明您与用人单位存在劳动关系。
   • 医疗诊断证明：由医院出具的医疗诊断书或相关医疗记录，证明您的受伤情况。

2. 提交申请：

   • 您可以在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地的统筹地区社会保险行政部门提交工伤认定申请。
   • 提交申请时，请务必携带上述准备好的所有材料。

3. 等待认定结果：

   • 社会保险行政部门将对您的申请进行审核，并作出是否认定为工伤的决定。
   • 如果被认定为工伤，您将有权享受相应的工伤待遇，包括医疗费用、停工留薪期间的工资等。

4. 维权途径：

   • 如果公司拒绝承担应负的责任，您可以通过劳动仲裁等法律途径来维护自己的合法权益。

综上所述，即使公司没有为您报保险，只要您能够证明这是在工作过程中发生的伤害，且符合工伤认定的条件，您是有权申请工伤赔偿的。希望以上解答能够对您有所帮助，如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询。