公司雇佣兼职发工资的方式，主要依据兼职人员与公司之间是否存在雇佣关系来确定，并涉及相关的税务处理。以下为您提供详细解答：

一、确定雇佣关系

1. 存在雇佣关系：

   • 兼职人员在公司的组织下，按照公司的规定和要求进行工作，并接受公司的管理和指挥。
   • 在这种情况下，兼职人员的收入应被视为工资薪金所得。

2. 不存在雇佣关系：

   • 兼职人员独立从事各种技艺、提供各项劳务，并不受公司的管理和指挥。
   • 在这种情况下，兼职人员的收入应被视为劳务报酬所得。

二、工资发放方式

1. 工资薪金所得：

   • 公司应按月或按约定的周期支付工资。
   • 支付时，可以依据工资表入账，无需发票。
   • 需按照《中华人民共和国个人所得税法》的规定，为兼职人员代扣代缴个人所得税。
     • 如果兼职人员的月收入低于5000元（个人所得税起征点），则无需缴纳个人所得税。
     • 如果达到或超过5000元，超出部分需按照相应的税率进行缴纳。

2. 劳务报酬所得：

   • 公司应根据兼职人员提供的劳务情况，支付相应的报酬。
   • 支付时，同样可以依据劳务报酬表入账，无需发票。
   • 需按照劳务报酬所得的相关规定，为兼职人员代扣代缴个人所得税。
     • 如果劳务报酬在800元以内，则不需要扣税。
     • 超过800元的部分，需按照20%的税率（或适用更高税率，根据具体情况而定）计算个人所得税。

三、税务处理注意事项

• 申报纳税：无论兼职人员的收入是否需要缴纳个人所得税，公司都应依法进行申报。
• 税务记录：公司应妥善保存与兼职人员工资支付相关的税务记录，以备税务部门查验。
• 年度汇算清缴：兼职人员如需办理年度综合所得汇算清缴，公司应提供必要的协助和证明文件。

四、总结

公司雇佣兼职发工资时，首先需确定与兼职人员之间是否存在雇佣关系，然后据此选择相应的工资发放方式和税务处理方式。务必确保遵守相关法律法规，确保税务处理的准确性和合规性。