针对您提出的问题“连续签订2次固定合同到期员工要求继续履行合同公司强行终止无效吗”，我给出的结论是：在特定条件下，公司强行终止连续签订2次固定合同到期的员工的合同可能是无效的。以下是详细的分析：

1. 法律依据与解释：

   • 根据《劳动合同法》第十四条第二款第三项的规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 这意味着，在连续签订两次固定期限劳动合同后，如果劳动者没有严重违反公司规定或不能胜任工作等情形，且劳动者提出或同意续订劳动合同，公司应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。

2. 司法实践中的观点：

   • 在司法实践中，主流观点认为，用人单位在二次固定期限劳动合同到期后直接发出终止通知，不符合法律规定，应认定为违法终止。
   • 也有观点认为，连续订立二次固定期限劳动合同后应当订立无固定期限劳动合同的规定，其适用前提是双方同意续订劳动合同。如果用人单位单方提出终止劳动合同，并不违法。但这种观点并非主流。

3. 具体情境分析：

   • 如果员工在连续签订两次固定期限劳动合同后，没有违反公司规定或不能胜任工作等情形，且提出了续订劳动合同的要求，那么公司强行终止合同很可能是无效的。
   • 如果公司希望终止与员工的劳动关系，应当在劳动合同到期前与员工进行协商，并依法支付经济补偿金。

4. 法律建议：

   • 对于员工而言，如果认为公司违法终止了自己的劳动合同，可以通过劳动仲裁或法院诉讼的方式维护自己的权益。
   • 对于公司而言，在处理劳动合同终止事宜时，应当遵循法律规定，合理操作，避免违法解除劳动合同的风险。

综上所述，连续签订2次固定合同到期员工要求继续履行合同公司强行终止的效力，取决于具体情境和法律规定。在大多数情况下，如果员工没有违反公司规定或不能胜任工作等情形，且提出了续订劳动合同的要求，公司强行终止合同可能是无效的。如有进一步的法律问题，请直接向我咨询。