结论：在连续订立两次固定期限劳动合同后，若员工同意签署固定期限劳动合同，该合同是有效的。但这一有效性建立在特定条件之上，即员工不存在严重违反用人单位规章制度或不能胜任工作等特定情形，且员工未主动提出订立无固定期限劳动合同的要求。
详细分析：
法律依据与劳动者权利：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且未出现该法第三十九条（如严重违反规章制度、被追究刑事责任等）和第四十条第一项、第二项（如患病不能工作、不能胜任工作等）规定的情形时，劳动者有权要求用人单位与其订立无固定期限劳动合同。但这一权利并非绝对，如果劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，那么双方签订的固定期限劳动合同是有效的。
用人单位的法律义务与选择权：
- 用人单位在第二次固定期限劳动合同期满时，有义务与劳动者就续订劳动合同进行协商。如果劳动者不存在法定解除或终止合同的情形，且未主动要求订立固定期限劳动合同，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
- 然而，如果双方协商一致，仍然可以选择签订固定期限劳动合同。这意味着，即使劳动者有权要求订立无固定期限劳动合同，但如果其同意签署固定期限劳动合同，那么该合同是有效的。
不符合签订无固定期限劳动合同的情形：
- 如果劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正、因欺诈或胁迫手段订立劳动合同导致无效、被依法追究刑事责任、患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作、不能胜任工作经培训或调整岗位后仍不能胜任等情形，用人单位有权选择不续签劳动合同或签订固定期限劳动合同。
实际案例与操作建议：
- 在实际操作中，劳动者和用人单位应充分了解各自的权利和义务，确保劳动关系的合法性和稳定性。例如，劳动者在签署固定期限劳动合同前，应明确自己是否满足签订无固定期限劳动合同的条件，并考虑自己的长期职业规划。
- 用人单位在续签劳动合同时，应尊重劳动者的选择权，并遵循相关法律法规的规定。如果用人单位希望与劳动者签订固定期限劳动合同，应确保劳动者明确知晓并同意这一安排。
法律后果与风险提示：
- 如果用人单位在劳动者连续签订两次固定期限劳动合同后，拒绝签订无固定期限劳动合同或以合同期满为由终止劳动关系，且劳动者不存在上述不符合签订无固定期限劳动合同的情形，用人单位可能面临支付二倍工资、支付经济赔偿金以及法律诉讼等风险。
- 因此，建议用人单位在续签劳动合同时，务必谨慎处理，确保符合相关法律法规的规定，避免不必要的法律纠纷。
总结与建议：
- 在连续订立两次固定期限劳动合同后，若员工同意签署固定期限劳动合同，该合同是有效的。但双方应确保这一安排符合相关法律法规的规定，并充分考虑各自的权益和长期规划。
- 如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律分析和建议。