当然可以，如果你上了一个星期的班被开除，且认为开除行为不合法或者单位未支付你应得的工资，你有权向劳动局投诉或申请劳动仲裁。
具体来说，你可以按照以下步骤来维护自己的权益：
确认劳动关系：
- 首先，你需要确认与单位之间的劳动关系。这可以通过工资单、考勤记录、工作过程中的文件记录等来证明。
协商：
- 在确认劳动关系后，你可以尝试与单位协商，要求单位补发工资或解释开除的原因。如果单位拒绝或无法达成一致，你可以考虑采取进一步的法律行动。
向劳动局投诉：
- 你可以向用人单位所在地的劳动局投诉，请求他们来调查。如果他们不来调查的话，就向劳动局申诉，并写出书面材料。
申请劳动仲裁：
- 如果协商和投诉都无法解决问题，你可以向当地的劳动仲裁委员会提出劳动仲裁申请。在申请时，你需要提交相关的证据材料，如劳动合同、工资单、考勤记录等，以证明你的主张。
法律诉讼：
- 如果你对劳动仲裁结果不服，还可以向人民法院起诉。但这一步通常是在劳动仲裁之后进行的，且需要符合一定的法律条件。
在维权过程中，你需要注意以下几点：
- 保留证据：务必保留好所有与劳动关系和开除事件相关的证据，以便在需要时提供证明。
- 了解法律：在采取任何行动之前，最好先了解相关的劳动法律法规，以确保你的行动合法且有效。
- 咨询专业人士：如果你对法律程序或自己的权益不清楚，可以咨询像我这样的专业律师，以获取更具体的法律建议和支持。
总之，如果你认为自己的权益受到了侵犯，不要害怕或放弃维权。通过合法的途径和程序，你可以维护自己的合法权益。