没有劳务派遣资格却派遣员工到国外务工，将可能面临行政处罚以及承担民事赔偿责任。具体分析如下：

一. 行政责任

1. 违法行为的性质：根据《中华人民共和国对外劳务合作管理条例》第七条，从事对外劳务合作，应当按照省、自治区、直辖市人民政府的规定，经省级或者设区的市级人民政府商务主管部门批准，取得对外劳务合作经营资格。没有取得这一资格却派遣员工到国外务工，属于违法行为。
2. 行政处罚：依据相关法规，对于未取得对外劳务合作经营资格而从事对外劳务合作的企业，商务主管部门可以责令其改正，没收违法所得，并处以违法所得一倍以上五倍以下的罚款；没有违法所得或者违法所得不足一万元的，处以一万元以上五万元以下的罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。

二. 民事责任

1. 合同无效与赔偿：由于企业没有劳务派遣资格，因此其与员工签订的劳务派遣合同可能被视为无效合同。根据《中华人民共和国合同法》的相关规定，合同无效后，因该合同取得的财产，应当予以返还；不能返还或者没有必要返还的，应当折价补偿。因此，企业可能需要赔偿员工因此遭受的损失。
2. 员工权益保护：企业没有劳务派遣资格却派遣员工到国外务工，可能无法为员工提供合法的劳动保护和权益保障。如果员工在国外工作期间发生意外或权益受到侵害，企业可能需要承担相应的赔偿责任。

我建议：企业应当严格遵守相关法律法规，取得合法的劳务派遣资格后再进行员工派遣。同时，对于已经发生的违法行为，应当积极采取措施进行整改，并承担相应的法律责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。