企业职工因病死亡，其遗属孩子有权获得抚养费，具体标准和领取期限由法律规定。

一. 抚养费发放标准与法律依据

1. 发放标准：根据《工伤保险条例》第三十九条的规定，职工因病死亡后，其供养亲属抚恤金（即抚养费）按照职工本人工资的一定比例发给由因病死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。对于孩子，作为其他亲属，每人每月可获得职工本人工资的30%；若孩子为孤儿，则在上述基础上增加10%，即每月可获得40%。但需注意，所有供养亲属的抚恤金之和不得超过因病死亡职工生前的工资。
2. 法律依据：《工伤保险条例》第三十九条明确规定了供养亲属抚恤金的发放标准和条件。

二. 抚养费的领取期限

1. 一般情况：孩子作为被扶养人，其抚养费通常领取至年满18周岁。这是基于法律对于未成年人被扶养人的普遍规定，保障其在成长过程中的基本生活和教育等需求。
2. 特殊情况：若孩子满18周岁后仍在接受高中及其以下学历教育，抚养费仍可继续领取。因为这种情况下，孩子在经济上可能仍依赖于抚养费用来支持学业等生活开销。
3. 其他规定：对于被扶养人无劳动能力又无其他生活来源的，抚养费计算20年。但需注意，如果被扶养人60周岁以上，年龄每增加1岁减少1年；75周岁以上的，按5年计算。这一规定虽主要针对成人被扶养人，但在特定情况下也可能影响孩子的抚养费领取。

三. 总结与建议 企业职工因病死亡后，其遗属孩子有权按照法律规定获得抚养费。具体发放标准和领取期限需结合《工伤保险条例》的相关规定以及孩子的实际情况来确定。我建议遗属家属及时了解当地关于抚养费领取的具体法规政策，并准备好相关证明材料，如孩子的学籍证明等，以确保孩子能够依法获得应得的抚养费权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。