起诉区住建局不作为，但其声称不是事件当事人、不应是被告时，应依据法律规定明确其是否具备被告资格，并依法进行诉讼。以下是详细分析：

一. 明确被告资格

1. 根据行政诉讼法的相关规定：行政机关在履行其行政管理职责过程中，如果涉及具体的行政行为，且该行为对公民、法人或其他组织的权益产生了实际影响，那么该行政机关就具备了作为行政诉讼被告的资格。例如，如果区住建局在某一建设项目的审批、监管等过程中存在不作为的情况，且这一不作为直接影响了相关权益人的合法权益，那么区住建局就应当作为被告参与诉讼。

2. 分析住建局的行为：需要具体分析区住建局在所述事件中的具体行为，以及其行为是否对您的权益产生了实际影响。如果确实存在不作为，且该不作为与您的权益受损有直接因果关系，那么区住建局作为被告是合理的。

二. 应对住建局的抗辩

1. 准备充分证据：为了证明区住建局的不作为以及其作为被告的合理性，您需要准备充分的证据，包括但不限于相关文件、申请记录、沟通记录等，以证明您曾向区住建局提出过相关请求或投诉，并且区住建局未履行其应尽的职责。

2. 法律依据：在诉讼过程中，您可以引用《中华人民共和国行政诉讼法》等相关法律法规，明确行政机关在特定情况下的被告资格，以及行政机关不作为的法律后果。

3. 反驳抗辩：针对区住建局声称不是事件当事人、不应是被告的抗辩，您可以在法庭上依据事实和法律进行反驳，强调其作为行政机关的法定职责以及其在事件中的具体行为对您的权益产生的影响。

三. 依法进行诉讼

1. 提交诉状：在准备好相关证据和法律依据后，您可以向有管辖权的人民法院提交诉状，正式提起诉讼。

2. 参与庭审：在庭审过程中，积极陈述您的事实和理由，提供充分的证据支持您的主张，并依法对区住建局的抗辩进行反驳。

我建议：在起诉前，您可以先尝试通过行政复议等途径解决争议，如果行政复议未能解决问题，再考虑提起行政诉讼。同时，请确保您的诉讼请求明确、具体，并准备充分的证据和法律依据来支持您的主张。如有进一步需要，您可以继续咨询我。