公司辞退老员工时，工伤和年限的赔偿并非必须一起进行，而是分别依据不同的法律规定进行处理。
工伤赔偿：
- 工伤赔偿是依据《工伤保险条例》等相关法律法规进行的。员工因工作遭受事故伤害或者患职业病进行治疗，享受工伤医疗待遇。若员工被认定为工伤，并经过劳动能力鉴定，根据伤残等级，员工有权获得一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金等赔偿。
- 工伤赔偿的支付主体通常是社会保险机构或用人单位（未参加工伤保险的）。赔偿金额和支付方式均按照法律规定执行，与员工的在职年限无直接关联。
年限赔偿（经济补偿金）：
- 年限赔偿，通常指的是经济补偿金，是依据《劳动合同法》等相关法律法规进行的。当用人单位因特定原因（如经营困难、合同到期不续签等）解除与员工的劳动合同时，需要按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿金。
- 经济补偿金的支付主体是用人单位，赔偿金额与员工在本单位的工作年限直接相关。
综上所述，工伤赔偿和年限赔偿（经济补偿金）是两种不同的赔偿制度，分别依据不同的法律法规进行。公司在辞退老员工时，需要根据具体情况分别处理这两种赔偿。若员工同时符合工伤赔偿和经济补偿金的条件，公司应分别按照相关法律规定进行支付，而非将两者合并处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。