单位没有和员工签岗位责任书，出了问题也可以问责员工。不过，具体能否成功问责以及问责的程度，需要依据实际情况和相关法律法规来综合判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 岗位责任书的作用与意义：

   • 岗位责任书通常是明确员工岗位职责、工作内容、工作要求以及相应责任的重要文件。
   • 签订岗位责任书有助于增强员工的责任感，确保员工明确自己的职责范围。

2. 未签岗位责任书的影响：

   • 若单位未与员工签订岗位责任书，并不意味着员工可以逃避其应尽的职责和义务。
   • 员工在入职时，通常会通过其他方式（如员工培训、口头说明、工作惯例等）了解到自己的岗位职责。

3. 问责员工的法律依据：

   • 根据《劳动合同法》等相关法律法规，员工有义务按照单位的安排和要求完成工作任务。
   • 即使未签订岗位责任书，员工在工作中因过错或疏忽导致问题发生，单位仍有权依据相关法律法规和内部规章制度进行问责。

4. 问责的具体实施：

   • 单位在问责员工时，应确保问责的公正性、合理性和合法性。
   • 问责过程中，单位应充分考虑员工的实际情况、过错程度以及问题发生的具体原因。
   • 若员工对问责决定有异议，可以通过合法途径进行申诉或寻求法律援助。

5. 建议与措施：

   • 为避免类似情况的发生，单位应尽快与员工签订岗位责任书，明确双方的权利和义务。
   • 单位还应加强员工培训和内部管理，确保员工能够明确自己的岗位职责并认真履行。

综上所述，即使单位未与员工签订岗位责任书，出了问题也可以依据相关法律法规和内部规章制度进行问责。但为确保问责的公正性和合法性，单位应尽快完善相关手续和管理制度。