您好！关于您提出的“职工在待岗期间已经与新的用人单位建立了劳动关系，是否还能要求原单位……”的问题，我首先需要明确一点：职工在待岗期间与新的用人单位建立劳动关系，并不自动影响其与原单位的法律关系，但具体能否要求原单位承担某些责任或义务，需根据具体情况分析。

1. 劳动关系与待岗状态：

   • 待岗通常指职工因企业生产经营需要暂时离开工作岗位，但并未与原单位解除劳动关系。
   • 在待岗期间，职工与原单位的劳动关系依然存在，除非双方明确解除了劳动合同。

2. 与新用人单位建立劳动关系的影响：

   • 职工在待岗期间与新用人单位建立劳动关系，并不违反法律法规的禁止性规定，但需要注意的是，这可能涉及双重劳动关系的问题。
   • 在我国，虽然法律并未明确禁止双重劳动关系，但实践中可能会因具体情境而产生不同的法律后果。

3. 对原单位的要求：

   • 如果职工希望要求原单位承担某些责任或义务（如支付工资、缴纳社保等），需要基于双方签订的劳动合同、待岗协议以及相关法律法规来确定。
   • 如果原单位存在违法解除劳动合同、未支付工资或社保等违法行为，职工有权依法向原单位提出要求或申请劳动仲裁。

4. 建议与注意事项：

   • 在处理此类问题时，建议职工首先明确自己的法律地位和要求，并咨询专业律师的意见。
   • 职工应保留好与原单位和新用人单位的所有相关证据，如劳动合同、工资单、社保缴纳记录等，以备不时之需。

综上所述，职工在待岗期间与新用人单位建立劳动关系，并不自动影响其与原单位的法律关系。能否要求原单位承担某些责任或义务，需根据双方签订的劳动合同、待岗协议以及相关法律法规来确定。如果您有具体的法律需求或疑问，欢迎随时向我咨询。