结论：非因本人原因被安排到新用人单位工作，离职时能否要求原单位支付经济补偿金，需根据具体情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、原单位未支付经济补偿金且未妥善安排的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条，若原用人单位在解除或终止劳动合同时，未依法支付经济补偿金，且未妥善安排劳动者到新用人单位工作（如未与新用人单位就劳动者的权益保障达成协议），劳动者在离职时（无论是从原单位还是新单位离职）有权要求原单位支付经济补偿金。
具体情形：
- 例如，原单位因业务调整，未经劳动者同意，单方面将其安排到新用人单位工作，且未支付任何经济补偿。在此情况下，若劳动者从新单位离职，且新单位未承担原单位应支付的经济补偿金责任，劳动者可以要求原单位支付。
二、原单位已支付经济补偿金或妥善安排的情况
法律依据：
- 若原用人单位在解除或终止劳动合同时，已依法支付经济补偿金，或者已与新用人单位就劳动者的权益保障达成协议（如新用人单位同意承担原单位应支付的经济补偿金责任），则劳动者在离职时通常不能要求原单位再次支付经济补偿金。
具体情形：
- 例如，原单位与劳动者协商一致解除劳动合同，并支付了相应的经济补偿金后，将劳动者安排到新用人单位工作。在此情况下，若劳动者从新单位离职，其无权再要求原单位支付经济补偿金。
三、新用人单位存在违法行为导致离职的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条，若新用人单位存在违法行为（如未按时支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等），导致劳动者被迫提出离职，且原单位未就劳动者的权益保障与新用人单位达成协议或未支付经济补偿金，劳动者在离职时除可要求新用人单位支付经济补偿金外，还有权要求原单位承担相应责任（具体责任需根据实际情况判断，可能包括支付未支付的经济补偿金部分或承担其他连带责任）。
具体情形：
- 例如，劳动者被原单位安排到新用人单位工作后，发现新用人单位存在拖欠工资等违法行为，遂提出离职。若原单位未就劳动者的经济补偿金问题与新用人单位达成协议或未支付经济补偿金，劳动者在离职时可以要求原单位承担相应责任。
四、建议与注意事项
保留证据：
- 劳动者在面临此类情况时，应保留好与原单位和新用人单位的劳动合同、解除或终止劳动合同的证明、经济补偿金支付凭证等相关证据，以便在需要时维护自己的合法权益。
及时咨询：
- 若劳动者对离职时能否要求原单位支付经济补偿金存在疑问或不确定如何维护自己的权益，应及时向我咨询，以便根据具体情况提供针对性的法律建议。
注意时效：
- 劳动者在要求原单位支付经济补偿金时，应注意诉讼时效的问题。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应在法定时效内提出仲裁申请或提起诉讼。
综上所述，非因本人原因被安排到新用人单位工作离职时能否要求原单位支付经济补偿金需根据具体情况判断。劳动者在面临此类情况时，应保留好相关证据并及时咨询以维护自己的合法权益。