即使犯罪嫌疑人在37天后被批捕，仍然有权申请取保候审，只要符合相关法律规定条件，并提供相应担保或保证金。以下是对此结论的详细阐述：
法律依据
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
- 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
- 可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
适用条件与申请程序
适用条件：
- 犯罪嫌疑人可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑。
- 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性。
- 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或正在哺乳婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性。
- 羁押期限届满，案件尚未办结。
申请程序：
- 由犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人向办案机关提交书面申请。
- 办案机关审查申请，符合条件的作出取保候审决定，并责令提供保证人或交纳保证金。
- 取保候审由公安机关执行，犯罪嫌疑人、被告人在取保候审期间需遵守相关规定。
实际操作与建议
- 准备充分的申请材料：包括取保候审申请书、保证人的身份证明或保证金的缴纳证明等。
- 强调犯罪嫌疑人的特殊情况：如患有严重疾病、怀孕或正在哺乳等，以证明其不适合继续羁押。
- 积极配合调查：在申请取保候审的过程中，要积极配合办案机关的调查，如实陈述案情，提供有利证据。
需要注意的是，取保候审并不意味着案件的终结，只是在一定程度上给予犯罪嫌疑人一定的自由，案件仍会继续进行。因此，在取保候审期间，犯罪嫌疑人应遵守相关规定，不得干扰案件的侦查、起诉和审判等程序。
综上所述，即使在37天后被批捕，只要符合取保候审的条件之一或多项，并提供了相应的担保或保证金，就有可能获得取保候审。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。