即使犯罪嫌疑人在因诈骗罪被拘留37天后被批捕，仍然有可能申请取保候审。但具体能否成功取保候审，需根据案件的性质、嫌疑人的个人情况以及是否能提供合适的担保人或保证金来综合判断。
分析说明：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，对于可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的犯罪嫌疑人，或者可能判处有期徒刑以上刑罚但采取取保候审不致发生社会危险性的犯罪嫌疑人，以及患有严重疾病、生活不能自理或正在哺乳婴儿的妇女等特定情形的犯罪嫌疑人，在符合一定条件下，均可以申请取保候审。
案件性质与嫌疑人个人情况：
- 取保候审的适用性并非一概而论，它高度依赖于案件的具体情况和性质。例如，若案件涉及严重的金融诈骗且数额巨大，取保候审的难度可能会增加。
- 嫌疑人的个人状况也是决定因素之一，包括其社会危险性评估、是否有固定住所、逃跑风险及干扰诉讼的可能性等。
担保人或保证金的作用：
- 提供可靠的担保人或缴纳足够的保证金，可以增加取保候审的可能性。这实质上为司法机关提供了额外的保障，确保诉讼过程的顺利进行。
实践操作建议：
- 若您或您的家属面临此类情况，建议尽早与我联系，作为专业的刑事辩护律师，我将基于案件的具体细节，为您制定最合适的法律策略，以最大化取保候审的成功率。
- 在准备取保候审申请材料时，务必详细阐述嫌疑人的个人情况、案件性质以及提供担保人或保证金的具体方案。
综上所述，即使在因诈骗罪被拘留37天后被批捕，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定及具体案情，犯罪嫌疑人仍有权申请并可能被准予取保候审。然而，这一过程需要综合考虑多个因素，因此建议尽快寻求专业法律帮助，以确保权益得到最有效的保护。