您好，关于您提出的“刑事拘捕37天后检察院可以取保吗”这一问题，我可以给您一个详细且深入的解答。
首先，结论前置：即使犯罪嫌疑人在被拘留37天后检察院已经批捕，仍然有机会申请取保候审，但相较于批捕前，申请的难度通常会有所增加。
接下来，我们根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，来详细解析取保候审的适用条件：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：如果犯罪嫌疑人的犯罪情节较轻，可能面临的刑罚较轻，那么取保候审的可能性就相对较大。
可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：这要求犯罪嫌疑人虽然可能面临较重的刑罚，但取保候审不会对社会造成危害。这通常需要综合考虑犯罪嫌疑人的个人情况、案件性质以及社会影响等因素。
患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的：对于这类特殊人群，法律给予了更多的关怀和照顾，只要取保候审不会对社会造成危害，就可以申请取保候审。
羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续采取取保候审措施的：如果犯罪嫌疑人已经被羁押了一段时间，但案件尚未办结，且需要继续调查或审理，那么可以申请取保候审以保障犯罪嫌疑人的合法权益。
在刑事拘捕37天后检察院批捕的情况下，申请取保候审需要特别注意以下几点：
申请主体：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人均有权向办案机关提出取保候审的申请。
申请流程：需要向办案机关提交书面的取保候审申请书，详细阐述申请理由及拟采取的保证方式。办案机关在收到申请后，会依据案件的具体情况进行全面审查，并在三日以内作出决定。
考量因素：在批捕后申请取保候审时，办案机关会更加谨慎地评估犯罪嫌疑人的社会危险性。这包括是否有再次犯罪、干扰证人作证、毁灭证据或对被害人实施打击报复等风险。如果批捕后出现新情况，如犯罪嫌疑人身体出现严重疾病、案件证据发生重大变化等，且这些情况能证明其符合取保候审的条件，那么获得取保候审的可能性会相应提高。
最后，鉴于取保候审申请的复杂性和专业性，我建议您尽早委托专业律师介入案件。律师能够深入了解案情，准确判断是否符合取保候审的条件，并代为准备申请材料、提交申请及与办案机关进行有效沟通，从而最大程度地维护犯罪嫌疑人的合法权益。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。