您好，针对您提出的“刑拘37天批捕后可以办理取保候审吗”这一问题，我可以给您一个详细且深入的解答。

首先，结论前置：即使刑拘37天后被批捕，犯罪嫌疑人仍然有可能申请并成功获得取保候审。取保候审的申请并非仅限于批捕前，而是在侦查、审查起诉、审判各阶段都可以提出。但具体能否成功，需由办案机关根据案件具体情况及犯罪嫌疑人的个人情况综合决定。

接下来，我为您详细分析取保候审的申请条件和可能成功的情形：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑：

   • 如果犯罪情节较轻，可能被判处如管制、拘役或附加刑（如罚金、剥夺政治权利、没收财产等），那么犯罪嫌疑人可以申请取保候审。这通常适用于犯罪行为较为轻微的情况。

2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性：

   • 司法机关会综合考虑犯罪嫌疑人的犯罪性质、情节、悔罪表现及平时表现等多方面因素来判断是否“不致发生社会危险性”。例如，初犯、偶犯，积极配合调查，如实供述罪行，积极退赃退赔等情况，都可能成为取保候审的有利条件。

3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女：

   • 出于人道主义考虑，对于这类特殊身体状况的犯罪嫌疑人，如果确保不致发生社会危险性，可以申请取保候审。比如，患有严重心脏病、癌症晚期等需要长期治疗和休养的疾病，或怀孕及正在哺乳的母亲。

4. 羁押期限届满，案件尚未办结：

   • 在案件侦查、审查起诉或审判过程中，由于复杂性可能导致羁押期限已满但案件尚未办理完毕。此时，为避免超期羁押，可以变更强制措施为取保候审。

实际操作建议：

• 尽快咨询专业律师：由于取保候审的成功与否最终取决于办案机关对案件具体情况的综合评估，因此建议犯罪嫌疑人及其家属在面临此类情况时，尽快咨询专业律师。律师可以更详细地了解相关法律规定、操作流程，并针对个人情况准备有效的申请材料。

• 积极配合司法机关：犯罪嫌疑人应积极配合司法机关的调查和审理工作，展现良好的态度和合作意愿，这有助于提升取保候审的成功率。

• 准备充分的证据和材料：为了证明犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，且不会妨碍案件的侦查和审理，需要准备充分的证据和材料。

综上所述，即使刑拘37天后被批捕，犯罪嫌疑人仍然有可能通过申请取保候审来获得非羁押性的强制措施。但关键在于案件的具体情况以及司法机关的决策。因此，我建议您尽早寻求专业法律帮助，并制定合适的策略来维护自己的合法权益。