针对您提出的问题“学校每个月给老师发的经济补偿金到最后不给老师签合同学校还需要赔老师补助金吗”，首先我们需要明确几个关键点：经济补偿金的性质、合同签订与终止的情况，以及补助金支付的法律依据。

核心结论：

1. 经济补偿金与合同关系：经济补偿金通常是基于合同或法律规定，在特定情况下（如合同终止、解雇等）支付给员工的补偿。如果学校与老师之间签订了合同，并明确规定了经济补偿金的支付条件和期限，那么学校应当按照合同约定执行。

2. 合同终止后的补助金支付：如果学校在合同期满或提前终止时未与老师续签合同，但之前已经发放了经济补偿金，那么是否需要继续支付补助金将取决于以下几个因素：

   • 合同中是否有关于合同终止后补助金支付的明确条款；
   • 经济补偿金是否已经涵盖了合同终止后的所有补偿；
   • 是否存在其他法律或政策规定要求学校支付补助金。

详细分析：

1. 经济补偿金的性质：经济补偿金是对员工因合同终止、解雇等原因而遭受的经济损失的一种补偿。其支付条件和金额通常会在合同中明确约定，或者遵循相关法律法规的规定。

2. 合同签订与终止：如果学校与老师之间签订了固定期限的合同，并且合同到期时双方没有续签，那么合同自然终止。在这种情况下，学校是否需要支付补助金，将取决于合同中的具体条款。

3. 补助金支付的法律依据：除了合同中的约定外，补助金的支付还可能受到相关法律法规的约束。例如，某些地区的教育法规可能规定了学校在特定情况下需要向老师支付补助金的义务。

法律建议：

• 查阅合同：首先，建议老师查阅与学校签订的合同，特别是关于经济补偿金和补助金支付的条款。如果合同中有明确规定，那么学校应当按照合同约定执行。

• 法律咨询：如果合同中没有明确规定，或者老师对合同条款存在疑问，建议咨询专业律师（如郝恺宁律师）以获取更具体的法律建议。

• 法律途径：如果学校拒绝支付补助金，并且老师认为自己的权益受到了侵犯，可以通过法律途径来维护自己的合法权益。

综上所述，学校是否需要支付补助金将取决于合同中的具体条款、经济补偿金的性质以及相关法律法规的规定。建议老师先查阅合同并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。