盗窃3000元以下案件，警方也有可能跨省抓人。具体分析如下：

1. 法律原则：

   • 不论涉案金额大小，只要涉嫌犯罪行为，警方就有权进行跨省抓捕。这是因为刑事犯罪案件，不论大小，都是对社会有危害的犯罪问题，需要依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。

2. 法律依据：

   • 根据相关法律规定，公安机关在异地执行拘留、逮捕时，应当通知被拘留、逮捕人所在地的公安机关，并持相关证件和函件与协作地公安机关联系，协作地公安机关应当予以配合。

3. 实际操作：

   • 在实际操作中，警方会根据案件的具体情况，如犯罪嫌疑人的行踪、案件的性质和严重程度等，来决定是否进行跨省抓捕。
   • 对于盗窃3000元以下的案件，虽然金额相对较小，但如果犯罪嫌疑人流窜至外地，且当地警方有能力协助抓捕，那么跨省抓捕也是有可能的。

4. 特殊情况：

   • 当然，也存在一些特殊情况，比如犯罪嫌疑人自首、被当地警方先行抓获等，这时就可能不需要跨省抓捕。

综上所述，盗窃3000元以下的案件，警方在必要时也有可能进行跨省抓捕。如果你或你身边的人面临类似情况，建议尽快咨询专业律师，以便更好地了解法律程序和应对策略。你可以直接向我提问，我会为你提供专业的法律咨询。