劳动合同续签两次后，并非必须签订无固定期限劳动合同，但满足一定条件时，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
分析说明：
无固定期限劳动合同的签订条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同，且劳动者不存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等）时，如果劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同，并且未主动要求订立固定期限劳动合同，那么用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
用人单位与劳动者的协商空间：
- 尽管有上述规定，但并不意味着双方不能协商一致继续签订固定期限劳动合同。如果劳动者在连续订立两次固定期限劳动合同后，主动提出订立固定期限劳动合同，用人单位可以与劳动者协商一致后，继续签订固定期限劳动合同。
特殊情况的处理：
- 如果劳动者存在《劳动合同法》第三十九条或第四十条第一项、第二项规定的情形，即使已经连续订立两次固定期限劳动合同，用人单位也有权选择不续签劳动合同，或者根据法律规定与劳动者解除劳动合同。
结论补充说明：
- 因此，劳动合同续签两次后，是否签订无固定期限劳动合同，取决于劳动者的意愿、用人单位的意愿以及劳动者是否存在法定排除情形。如果劳动者满足签订无固定期限劳动合同的条件，并且提出续订无固定期限劳动合同的要求，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。但如果双方协商一致，仍然可以选择签订固定期限劳动合同。
行动建议：
- 在面临劳动合同续签问题时，劳动者和用人单位应当充分了解相关法律法规，并积极进行沟通协商，以确保双方权益得到妥善保护。如有任何疑问或需要帮助，可以直接向我咨询，我将为你提供专业的法律建议和支持。