对于员工受伤但未被认定为工伤的情况，公司的赔偿责任并非一成不变，而是需要根据具体情形和相关法律法规来综合判断。以下是对这一问题的详细解答：

一、非工作相关活动中受伤

• 情形说明：若员工受伤与工作完全无关，例如在周末外出旅游时发生意外，公司通常没有法定的赔偿义务。
• 公司态度：出于人道主义考虑，公司可能会给予一定的慰问或帮助，如提供病假、生活补助等，但这并非法定要求。

二、公司存在过错情形

• 情形说明：若员工受伤虽不能认定为工伤，但公司对员工的受伤存在过错，如工作场所存在安全隐患或管理不善导致员工受伤。
• 赔偿责任：公司需根据《中华人民共和国民法典》关于侵权责任的规定承担赔偿责任。赔偿项目包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住院伙食补助费、营养费、残疾赔偿金及残疾辅助器具费（如构成残疾）等。
• 赔偿流程：员工需证明公司的过错及因果关系，双方可协商赔偿事宜。协商不成时，员工可向法院提起民事诉讼。

三、基于劳务关系受伤

• 情形说明：若员工与公司建立的是劳务关系，在提供劳务过程中受伤且不能认定为工伤。
• 责任分担：双方应根据各自的过错承担相应的责任。公司有过错时，需按过错比例承担赔偿责任。双方都有过错时，根据《民法典》规定，各自根据过错程度分担责任。
• 第三人侵权：如伤害由第三人造成，员工有权向第三人主张侵权损害赔偿，同时也有权请求公司给予补偿。公司补偿后，可向第三人追偿。

四、公司的积极义务与人文关怀

• 关注员工健康：即使不能认定为工伤，公司也应关注员工的身体健康和工作安全。
• 提供支持：对于因工作原因导致的健康问题，公司应积极采取措施进行治疗和康复，并提供必要的工作调整和支持。
• 预防事故：公司应加强安全生产管理，预防类似事故的再次发生。

五、沟通与协商

• 建议：在处理此类问题时，建议公司与员工进行充分沟通协商，寻求妥善的解决方案。
• 法律咨询：如有必要，公司可咨询专业的法律机构或律师以获取更准确的法律意见和帮助。

综上所述，对于员工受伤但未被认定为工伤的情况，公司的赔偿责任需根据具体情形和法律法规来确定。公司应秉持人文关怀的精神，积极与员工沟通协商，并依法承担相应的赔偿责任。