在公司摔倒受伤但不被认定为工伤的情况下，您仍然有权根据相关法律法规来寻求赔偿。以下是对此类情况赔偿途径与法律责任的详细解答：
一、明确核心原则
即便摔倒受伤不被认定为工伤，您依然可以通过侵权责任法或其他相关法律规定来寻求赔偿。关键在于要明确伤害的具体原因、责任方，并收集充分的证据来支持您的索赔。
二、侵权责任导致的赔偿情况
存在明确的侵权责任人：
- 如果您的摔倒受伤是由第三人的侵权行为导致的，比如被其他员工不慎碰撞，或者因为地面上存在不合理的障碍物而摔倒，那么您有权要求这个侵权人承担民事赔偿责任。
- 赔偿的范围相当广泛，包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，以及如果造成残疾的话，还包括残疾生活辅助具费、残疾赔偿金，甚至在极端情况下，如果导致死亡，还有死亡赔偿金。
公司管理方的过错：
- 即使您的受伤不被认定为工伤，但如果公司管理方在安全管理方面存在疏忽，比如没有设置警示标识、没有及时清理地面湿滑等，那么他们也需要根据过错的程度来承担相应的赔偿责任。
三、基于合同或其他法律规定的赔偿
- 如果您与公司签订了劳动合同或者相关的协议，并且这些合同或协议中包含了非工伤伤害的赔偿条款，那么您也可以依据这些条款来寻求赔偿。
四、基于公平原则的补偿
- 在一些特殊的情况下，即使双方都没有过错，基于公平的原则，公司（作为受益方）也可能需要给予您适当的补偿。这个补偿的具体金额会综合考虑您的损失以及双方的经济状况来确定。
五、具体的索赔途径
协商解决：
- 您首先可以尝试与相关的责任方进行友好协商，明确责任和赔偿的金额，然后达成赔偿协议并履行。
申请调解：
- 如果协商没有成功，您可以向人民调解委员会、劳动纠纷调解中心等机构申请调解，这些机构会促使双方达成一个赔偿的方案。
提起诉讼：
- 如果调解也没有结果，那么您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求责任方承担赔偿责任。在诉讼的过程中，您需要提供充分的证据来支持您的索赔，比如事故现场的照片、医疗诊断证明、证人证言等。
六、重要提示
- 在寻求赔偿的过程中，收集证据是至关重要的。您需要确保有足够的证据来证明您的伤害情况、责任方以及您的损失。
- 我建议您咨询一位专业的律师来评估您的案件情况，并制定合适的法律策略。
- 赔偿的方式和金额可能会受到多种因素的影响，包括伤害的程度、责任方的经济能力以及法律法规的变化等。
综上所述，即使在公司摔倒受伤不被认定为工伤，您也有多种途径可以寻求赔偿。关键在于要明确伤害的原因和责任方，收集充分的证据，并了解相关的法律法规和程序规定，以便更好地维护自己的合法权益。