解除劳动合同通知书的生效时间，会根据解除劳动合同的具体情形有所不同，以下是具体的生效时间及相关解释：

一、生效时间的具体情况

1. 协商一致解除

   • 当用人单位与劳动者双方协商一致解除劳动合同时，通常会在签署解除协议后立即生效，或者按照协议中约定的生效日期执行。

2. 劳动者预告解除

   • 如果劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位解除劳动合同（试用期内需提前三日通知），那么通知期满时，劳动合同即解除。

3. 用人单位因劳动者过错解除

   • 当用人单位因劳动者存在过错（如严重违反公司规章制度、失职等）而解除劳动合同时，解除通知送达劳动者时即生效。

4. 无过失性辞退

   • 若用人单位因劳动者不能胜任工作、医疗期满不能从事原工作等无过失性原因解除劳动合同，需提前三十日书面通知劳动者或额外支付一个月工资后，通知生效。

5. 经济性裁员

   • 在经济性裁员的情况下，用人单位需提前三十日向工会或全体职工说明情况、听取意见，并向劳动行政部门报告后，裁员决定生效。

二、相关法律依据

• 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
• 同时，法律也规定了劳动者和用人单位在解除劳动合同过程中的权利和义务，以及违反规定应承担的法律责任。

三、建议与注意事项

1. 确保协议合规：在协商一致解除劳动合同时，应确保协议内容明确、合法，签署过程规范。
2. 严格按规定通知：劳动者预告解除或用人单位因劳动者过错解除时，应严格按规定的时间和形式进行通知。
3. 遵循法定程序：无过失性辞退和经济性裁员时，用人单位应严格遵循法定程序，确保解除行为的合法性。
4. 留存证据：劳动者应留存好劳动合同、工资条、考勤记录等相关证据，以便在权益受损时维护自身合法权益。

综上所述，解除劳动合同通知书的生效时间会根据具体情况有所不同。在实际操作中，建议双方严格遵守相关法律法规，确保解除行为的合法性和有效性。如有任何疑问或争议，应及时咨询专业法律人士或劳动行政部门。