经销商没有发票卖电动三轮车是不合法的。以下是具体的分析：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国发票管理办法》的规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。
- 同时，该办法也规定，所有单位和从事生产、经营活动的个人在购买商品、接受服务以及从事其他经营活动支付款项时，应当向收款方取得发票。
合法性分析：
- 经销商在销售电动三轮车时，作为销售方，有义务向购买方开具发票。这是法律规定的强制义务，旨在保障交易的合法性、透明性和税收的征收。
- 如果经销商没有发票而销售电动三轮车，那么这种行为就违反了上述发票管理办法的规定，属于不合法的经营行为。
法律后果：
- 对于没有发票而销售商品的行为，相关税务部门有权进行查处，并可能给予相应的行政处罚，如罚款、没收违法所得等。
- 此外，没有发票也可能导致消费者在购买后无法享受正常的售后服务或维权困难，因为发票是消费者维权的重要依据之一。
综上所述，经销商没有发票卖电动三轮车是不合法的。作为消费者，在购买电动三轮车时，应当要求经销商提供正规的发票，以保障自己的合法权益。如果经销商拒绝提供发票，消费者可以向相关税务部门或市场监管部门进行举报。