在公益诉讼中，判断行政机关是否依法履职，核心标准是公共利益是否得到有效保护。这一标准既符合法律规定，也体现了公益诉讼的初衷和目的。下面我将从几个方面详细阐述这一判断标准：

1. 法律规定与公益诉讼初衷：

   • 根据《行政诉讼法》第二十五条第四款的规定，检察机关在发现行政机关违法行使职权或者不作为，致使公共利益受到侵害时，可以向行政机关提出检察建议，督促其依法履行职责。若行政机关不依法履职，检察机关可依法提起公益诉讼。这表明，公共利益是否得到有效保护，是判断行政机关是否依法履职的重要依据。
   • 公益诉讼的核心在于保护公共利益，因此，行政机关的履职行为是否有效，最终要看其是否真正保护了公共利益。

2. 实践中的判断依据：

   • 最高检在指导性案例中明确指出，判断行政机关是否依法履职，应以法律规定的行政执法机关法定职责为依据，对照行政机关的执法权力清单和责任清单，以是否全面运用或者穷尽法律法规和规范性文件规定的行政监管手段制止违法行为，以及公共利益是否得到了有效保护为标准。
   • 这意味着，行政机关不仅要依法履行其监管职责，还要确保其行为能够真正保护公共利益，避免损害持续存在。

3. 行政机关履职的误区与纠正：

   • 实践中，行政机关可能存在对履职标准理解不准确的情况，如将履职等同于行政处罚或移送法院申请强制执行等。然而，这些只是履职的一部分，真正的履职还应包括及时发现并制止违法行为，全面运用法定措施，要求相关义务主体依法履行法定义务，以及及时向本级政府、上一级行政机关及有关部门报告和通报等。
   • 行政机关应纠正这些误区，确保其行为能够全面、有效地保护公共利益。

4. 检察机关的督促与协同：

   • 检察机关在公益诉讼中扮演着督促和协同的角色。他们通过提出检察建议，督促行政机关依法履职；同时，也与行政机关协同工作，共同保护公共利益。
   • 检察机关在判断行政机关是否依法履职时，会充分考虑违法事实形成的历史原因、整改难易程度、整改必经程序等因素，对行政机关的履职行为进行精准把握。

综上所述，判断行政机关在公益诉讼中是否依法履职，核心标准是公共利益是否得到有效保护。这一标准既体现了法律规定，也符合公益诉讼的初衷和目的。行政机关应全面、准确地理解这一标准，并积极采取措施保护公共利益。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。