你好，很同情你当前的处境。针对你“没有签合同干了一个多月被无缘无故开除”的情况，我可以明确告诉你，即便没有签订劳动合同，你与用人单位之间仍然存在事实劳动关系，且受法律保护。以下是我根据你的情况给出的详细分析：

1. 确认事实劳动关系：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。因此，即使你没有签订书面劳动合同，但已经实际为用人单位工作了一个多月，你们之间就形成了事实劳动关系。

2. 用人单位无故解除劳动关系的法律责任：

   • 用人单位无故解除与你的劳动关系，是违法的。根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 经济补偿标准按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

3. 如何维护自己的权益：

   • 首先，你可以尝试与用人单位进行协商，要求支付赔偿金或恢复劳动关系。
   • 如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉，由劳动监察部门对用人单位进行查处。
   • 你还可以选择向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位承担相应的法律责任。
   • 对仲裁裁决不服的，你可以向人民法院提起诉讼。

4. 证据收集：

   • 在维权过程中，证据的收集至关重要。你可以收集工作记录、工资发放记录、同事证言等，以证明你与用人单位之间存在事实劳动关系以及用人单位无故解除劳动关系的事实。

综上所述，即便没有签订劳动合同，你仍然有权要求用人单位承担无故解除劳动关系的法律责任。建议你尽快收集证据，并采取上述措施来维护自己的合法权益。如果你在这个过程中遇到任何困难或疑问，都可以直接向我咨询。