针对你提出的问题“没签合同上下班期间自己骑车摔伤请假就被辞退怎么办”，我给出以下分析和建议：
结论前置
尽管你与用人单位未签订书面劳动合同，但若已形成事实劳动关系，且在受伤期间被辞退，用人单位的行为可能构成违法解除。你可采取一系列措施来维护自己的合法权益。
具体分析
事实劳动关系的认定：
- 虽无书面合同，但若你能提供工资支付记录、工作证、考勤记录等，证明你与用人单位存在实际的劳动关系，那么法律上仍会认定你们之间形成了事实劳动关系。
受伤期间的权益保护：
- 即便未签合同，若你的受伤被认定为工伤（需通过工伤认定程序），你仍有权享受工伤待遇。因此，建议尽快申请工伤认定。
辞退行为的合法性：
- 在你受伤且处于法定医疗期期间，用人单位无权随意辞退你。若用人单位在此期间将你辞退，其行为可能构成违法解除。
维权途径：
- 协商：首先尝试与用人单位协商，要求恢复劳动关系或支付违法解除赔偿金（赔偿金为经济补偿标准的二倍，经济补偿按工作年限计算，每满一年支付一个月工资）。
- 投诉/仲裁：若协商无果，你可向当地劳动监察部门投诉，或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 诉讼：对仲裁结果不服的，你还可向法院提起诉讼，以进一步维护自己的合法权益。
法律建议
- 保留证据：务必妥善保留所有能证明你与用人单位存在劳动关系以及受伤情况的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、医疗记录等。
- 及时申请工伤认定：若你的受伤与工作有关，应尽快向当地社会保险行政部门申请工伤认定，以便享受工伤待遇。
- 积极维权：若用人单位违法辞退你，不要畏惧，应积极通过法律途径维护自己的合法权益。
综上所述，尽管你未与用人单位签订书面劳动合同，但若已形成事实劳动关系，且受伤期间被辞退，你可依法采取一系列措施来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。