在工厂自己切断手指，如果满足一定条件，是可以认定为工伤的。具体分析如下：

1. 工伤认定的基本条件：

   • 根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。这是工伤认定的基本原则。

2. 具体情境分析：

   • 工作时间与工作场所：必须确认切断手指的事件发生在工作时间和工作场所内。如果这一条件不满足，那么通常无法认定为工伤。
   • 工作原因：需要分析切断手指是否与工作有直接关系。例如，如果是因为工作操作中不慎导致的切断，那么可以认为与工作有关。然而，如果是因为个人原因（如私人恩怨、故意自残等）导致的切断，则通常不被视为工作原因。

3. 特殊情况的考虑：

   • 如果切断手指是在履行工作职责时遭受的意外伤害的一部分，那么根据《工伤保险条例》的相关规定，这种情况也可能被认定为工伤。

4. 工伤认定申请流程：

   • 职工发生事故伤害后，所在单位应在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 如果单位没有提出申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织可以在1年内直接向相关部门提出申请。

5. 赔偿与后续处理：

   • 一旦认定为工伤，工伤职工将有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用、一次性伤残补助金等。
   • 具体赔偿项目和金额将依据当地工伤保险政策和工伤等级鉴定结果来确定。

综上所述，在工厂自己切断手指是否能认定为工伤，需要综合考虑多个因素，包括事件发生的时间、地点、与工作的关系等。如果满足工伤认定的基本条件，且没有故意自残等排除情形，那么通常可以认定为工伤。建议在这种情况下，及时寻求专业的医疗救助，并咨询当地社会保险行政部门或专业律师，以便更准确地判断是否符合工伤认定的条件，并依法享受相应的工伤保险待遇。