公司因员工背不出公司口号而扣除其休息时间，这一行为是违法的。下面我将从法律角度对此进行详细分析：

一. 休息时间的法定性

1. 法律依据：根据《劳动法》及相关规定，员工的休息时间受到法律的保护，用人单位不得无故侵占或剥夺。
2. 分析说明：休息时间是员工恢复体力、精神的重要时段，也是法律赋予员工的合法权益。公司无权以任何非法定理由（如背不出公司口号）来扣除或缩减员工的休息时间。

二. 公司口号的性质

1. 性质界定：公司口号通常属于企业文化的一部分，用于增强员工的归属感和团队凝聚力，但它并非员工的法定职责或义务。
2. 与休息时间的关联：员工是否能背出公司口号，与其休息时间无直接法律关联。公司不能因员工未履行非法定职责而侵犯其合法权益。

三. 违法行为的后果

1. 法律后果：若公司确实因员工背不出公司口号而扣除了其休息时间，这一行为违反了《劳动法》及相关规定，员工有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。
2. 实际影响：此类违法行为不仅损害了员工的合法权益，还可能对公司的声誉和形象造成负面影响，影响员工的工作积极性和团队氛围。

综上所述，公司因员工背不出公司口号而扣除其休息时间，是违法的。我建议公司应尊重员工的合法权益，避免以任何非法定理由侵犯员工的休息时间。同时，员工也应了解自己的法律权益，如遇此类情况，可依法维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。