当单位不给申请工伤待遇时，您确实有权考虑通过行政诉讼来维护自己的合法权益。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据
根据《工伤保险条例》第五十五条的规定，对于工伤认定申请不予受理的决定或工伤认定结论不服的，相关单位或个人可以依法申请行政复议，或直接向人民法院提起行政诉讼。这意味着，如果单位不为您申请工伤待遇，您作为直接利害关系人，有权依法向人民法院提起行政诉讼。
二、提起诉讼的条件与准备
在决定提起行政诉讼之前，您需要满足以下条件并做好相应准备：
原告资格：确保您是直接利害关系人，即申请工伤认定的职工、其近亲属或所在单位（在此情况下主要是职工本人或其近亲属）。
明确被告：通常是不予工伤认定的社会保险行政部门或拒绝支付工伤待遇的社会保险经办机构。
具体诉讼请求与事实根据：您需要明确提出撤销不予工伤认定决定、责令重新认定或支付工伤待遇等诉求，并提供劳动关系证明、事故证据、医疗诊断、工伤认定决定书等支持性材料。
管辖法院：向最初作出不予工伤认定决定或拒绝支付工伤待遇的社保行政机关所在地的人民法院提起诉讼。
起诉期限：自知道或应当知道行政行为之日起六个月内提起诉讼，特殊情况下除外。
三、诉讼过程中的注意事项
证据收集与整理：证据是诉讼的关键。您应全面收集劳动合同、工资记录、工作证、医院诊断书、事故现场证据等，以形成完整的证据链来支持您的主张。
法律适用与研究：深入研究《工伤保险条例》及相关法律法规，确保准确理解工伤认定标准和待遇支付规定，指出不予认定或拒绝支付决定的错误之处。
材料提交：准备诉讼状、证据清单、工伤认定决定书（如有）、拒绝支付工伤待遇的决定书及申请时提交的所有相关材料，确保材料齐全、逻辑清晰。
了解诉讼程序：熟悉行政诉讼的流程，包括起诉、受理、审理、判决等环节，以便有效参与诉讼过程。
四、特殊情况说明
需要注意的是，如果工伤不报销是因为用人单位未依法缴纳工伤保险费导致您无法从工伤保险基金获得报销，这种情况属于用人单位与您之间的民事纠纷。此时，您不能对社会保险经办机构或行政部门提起行政诉讼，而应通过劳动仲裁、民事诉讼等方式向用人单位主张赔偿。
综上所述，当单位不给申请工伤待遇时，您有权依法向人民法院提起行政诉讼来维护自己的合法权益。在行使这一权利时，请务必充分了解法律依据、诉讼条件与准备要求，并注重证据收集与法律研究以确保诉讼的有效性和成功率。