对于“签订无固定劳动合同达到退休年龄终止日期是否写法定退休”的问题，我可以给出以下明确的回答：
签订无固定期限劳动合同的员工，如其已经达到法定退休年龄，则劳动合同将自动终止，终止日期通常为劳动者法定退休年龄生日的当天。
接下来，我从几个方面详细解释这个问题：
无固定期限劳动合同的定义与特点：
- 无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。它不设定具体到期日，但并非必然签到退休止，双方可随时解除（需符合法定条件），或持续履行至法定情形出现，如劳动者达到法定退休年龄。
法定退休年龄的确定：
- 法定退休年龄是根据国家法律规定确定的，通常指男年满六十周岁，女年满五十周岁（或五十五周岁，视具体情况而定）。具体退休年龄可能因地区、行业或特殊工种而有所不同。
- 法定退休年龄的“届满”包括本数，即劳动者生日的当天即视为达到法定退休年龄。
劳动合同终止的法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条规定，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。这意味着，一旦劳动者达到法定退休年龄，无论其是否愿意继续工作，劳动合同都将自动终止。
实际案例说明：
- 以赵某案为例，赵某出生于1971年10月21日，其法定退休年龄应为2021年10月21日。公司提前于2021年10月20日作出终止劳动关系的通知，被劳动仲裁委和法院认定为违法终止，因为公司未按照法定退休年龄的当天来终止劳动合同。
综上所述，签订无固定期限劳动合同的员工，在达到法定退休年龄时，劳动合同将自动终止，且终止日期通常为劳动者法定退休年龄生日的当天。如果用人单位提前或延后终止劳动合同，可能会面临法律风险或需要承担相应的法律责任。因此，建议用人单位和劳动者在处理此类问题时，务必严格遵守国家法律法规的相关规定。