对于您所描述的交通事故，双方可以在确保安全的前提下进行自行协商。以下是具体的分析：

一. 自行协商的法律依据与条件

1. 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条，对于在道路上发生的交通事故，若未造成人身伤亡，且当事人对事实及成因无争议，可以即行撤离现场，恢复交通，自行协商处理损害赔偿事宜。
2. 适用条件：在本案例中，事故仅造成财产损失，双方对事故无争议，且虽然其中一方车辆损毁严重不能移动，但这并不妨碍双方进行协商。双方可以在确保安全的情况下，对事故责任、赔偿方式等进行协商。

二. 协商时的注意事项

1. 安全优先：在协商过程中，应确保事故现场的安全，避免造成二次事故或影响其他车辆的通行。若车辆无法移动，应开启危险报警闪光灯，并在车后来车方向按规定设置警告标志。
2. 记录证据：在协商前，建议双方对事故现场进行拍照或录像，以保留证据。这有助于后续处理赔偿事宜时，明确双方的责任和损失情况。
3. 明确赔偿方式：在协商过程中，双方应明确赔偿的方式、金额和期限等，以确保赔偿事宜得到妥善处理。

三. 协商不成时的处理 若双方协商不成，或事故涉及人身伤亡、财产损失较大等复杂情况，建议及时报警并通知保险公司。交警将到场进行事故认定，保险公司也将根据事故情况进行理赔。

综上所述，在您所描述的交通事故中，双方可以在确保安全的前提下进行自行协商处理损害赔偿事宜。但请注意保留证据、明确赔偿方式，并在协商不成时及时报警并通知保险公司。如有进一步需要，您可以继续咨询我。