在侵权损害中，如果其中一方损毁严重，双方是可以自行协商的。不过，自行协商的结果和过程需要遵循一定的法律原则和注意事项，以下从多个角度为你详细分析：

一、自行协商的法律依据与原则

1. 自愿原则：双方协商必须基于自愿，任何一方不得强迫对方接受不合理的条件。这是协商解决侵权损害纠纷的基本前提。
2. 公平原则：协商过程中，双方应公平地分配责任和损失，确保协商结果既不过分偏袒一方，也不损害另一方的合法权益。
3. 合法原则：协商的内容必须合法，不得违反法律法规的强制性规定，也不得损害社会公共利益或他人合法权益。

二、自行协商的注意事项

1. 明确损失范围：在协商前，双方应尽可能明确损失的范围和程度，包括直接损失和间接损失。这有助于双方更准确地评估损失，从而制定合理的赔偿方案。
2. 保留证据：虽然双方选择自行协商，但保留相关证据仍然至关重要。这些证据可以在协商不成时，作为诉讼或仲裁的依据。证据可以包括现场照片、视频、证人证言、医疗记录等。
3. 签订书面协议：为了确保协商结果的法律效力，双方应签订书面协议。协议中应明确双方的权利义务、赔偿金额、支付方式、支付期限等关键条款。

三、自行协商可能面临的法律后果

1. 协商成功：如果双方能够达成一致意见并签订书面协议，那么该协议具有法律效力。双方应按照协议履行各自的义务，否则将承担违约责任。
2. 协商不成：如果双方无法达成一致意见，或者协商过程中出现争议，那么任何一方都有权向人民法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁。此时，之前保留的证据将发挥重要作用。

四、特殊情况下的自行协商

1. 损毁严重但责任明确：如果损毁严重但责任非常明确，例如一方完全过错导致另一方损失，那么双方可以更容易地就赔偿金额和方式达成一致意见。
2. 损毁严重且责任复杂：如果损毁严重且责任复杂，例如双方都有过错或者存在第三方因素，那么自行协商的难度可能会增加。此时，双方可以寻求专业律师的帮助，以便更准确地评估责任和损失，从而制定合理的赔偿方案。

建议：在自行协商过程中，如果双方对法律问题存在疑问或不确定如何操作，可以随时向我咨询。我可以根据具体情况提供专业的法律意见和帮助，确保协商过程合法、公平、有效。