在发生仅造成财产损失的交通事故时，若双方对事故责任及赔偿无异议，即使一方损毁严重不能移动，理论上也可以自行协商解决；但若存在特定情形，如人员伤亡、责任争议或涉及违法行为等，则必须保护现场并立即报警，由交通管理部门处理。以下是对此问题的详细分析：

一、不可自行协商解决的情形

根据《道路交通事故处理程序规定》的相关规定，发生死亡事故、伤人事故，或者财产损失事故但存在以下情形之一的，当事人应当保护现场并立即报警：

1. 驾驶人无有效机动车驾驶证或驾驶的机动车与驾驶证载明的准驾车型不符；
2. 驾驶人有饮酒、服用国家管制的精神药品或麻醉药品嫌疑；
3. 驾驶校车或旅客运输车辆严重超员、超速；
4. 机动车无号牌或使用伪造、变造的号牌；
5. 当事人不能自行移动车辆（但此条并不绝对排除自行协商，需结合其他情形判断）；
6. 一方当事人离开现场；
7. 有证据证明事故是由一方故意造成的。

在这些情形下，由于事故责任认定复杂，需要专业勘查，且涉及法律法规的严格执行，因此不得自行解决。特别是当事故涉及违法行为或存在责任争议时，必须报警并由交通管理部门处理。

二、可自行协商解决的情形及流程

若事故仅造成财产损失，且双方对事实及成因无争议，即使一方损失严重不能移动，只要事故现场不存在其他安全隐患（如无人员伤亡、无违法行为等），双方仍有可能自行协商解决。自行协商需遵循以下流程：

1. 保护现场并设置警告标志：确保不影响交通，避免发生次生事故。
2. 记录事故详情：包括时间、地点、经过、损失情况等，并拍照或录像保留证据。这些证据在后续协商或处理纠纷时至关重要。
3. 协商赔偿事宜：双方应就赔偿金额、方式等达成一致，并签订书面损害赔偿协议，明确赔偿条款。这有助于保障双方的权益，避免后续纠纷。
4. 后续处理：如无法达成一致或后续出现纠纷，任何一方有权报警或联系保险公司处理。

三、注意事项

1. 自愿原则：自行协商必须基于双方自愿，不得强迫或欺诈。任何一方都有权拒绝自行协商，并选择报警或联系保险公司处理。
2. 遵守法律法规：在自行协商过程中，双方应遵守相关法律法规，不得因自行协商而违反交通管理规定或损害他人权益。
3. 及时报警或联系保险公司：在特殊情况下，如涉及违法行为或双方无法达成一致意见时，应及时报警或联系保险公司。这有助于确保事故得到妥善处理，并保障双方的合法权益。

总结来说，交通事故的处理方式需根据具体情况判断。在仅造成财产损失且双方无异议的情况下，可自行协商解决；但若存在特定情形或争议，则必须依法报警并由交通管理部门处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。