一方车辆损毁严重，双方当然可以首先尝试通过协商的方式解决赔偿问题。以下是对此问题的详细分析：
一. 协商解决的法律依据
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条，对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。这表明，协商解决是交通事故损害赔偿争议的一种合法且常见的方式。
二. 协商解决的具体操作
- 双方协商：首先，双方应就车辆损毁的赔偿金额、赔偿方式等具体事项进行协商。如果双方能够达成一致意见，可以签订书面协议，明确各自的权利和义务。
- 请求调解：如果协商过程中存在分歧，双方可以共同请求公安机关交通管理部门进行调解。公安机关交通管理部门会依据相关法律法规和事实情况，提出调解意见，帮助双方达成和解。
- 提起诉讼：如果协商和调解均无法达成一致，或者一方不履行调解协议，受损方可以向人民法院提起民事诉讼，通过法律途径解决争议。
三. 协商解决时的注意事项
- 保留证据：在协商过程中，双方应保留好相关证据，如交通事故认定书、车辆损毁照片、维修费用清单等，以便在协商不成时作为诉讼的依据。
- 明确责任：根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十一条，公安机关交通管理部门会根据当事人的行为对发生交通事故所起的作用以及过错的严重程度，确定当事人的责任。因此，在协商时，双方应明确各自的责任比例，以便更合理地确定赔偿金额。
- 考虑保险赔偿：如果事故车辆投保了机动车交通事故责任强制保险或商业险，双方还应考虑保险公司的赔偿问题。根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十一条，被保险机动车发生道路交通事故造成本车人员、被保险人以外的受害人人身伤亡、财产损失的，由保险公司依法在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。
我的观点：一方车辆损毁严重时，双方首先尝试通过协商的方式解决赔偿问题是明智的选择。在协商过程中，双方应保留好相关证据，明确各自的责任比例，并考虑保险公司的赔偿问题。如果协商不成，可以请求公安机关交通管理部门进行调解，或者通过法律途径解决争议。如有进一步需要，您可以继续咨询我。