结论前置：交通事故发生后，若满足一定条件，双方当事人确实可以通过协商快速解决损害赔偿事宜。但需注意，在涉及人员伤亡、较大财产损失或事实争议等复杂情况下，建议及时报警并通知保险公司。

详细分析：

1. 适用情形：

   • 当交通事故未造成人身伤亡，且事实清楚，特别是机动车发生故障或事故后车辆虽不能移动但双方对事实及成因无争议时，双方可以自行协商处理。例如，两车轻微刮擦，双方均认可责任划分，且车辆损失不大，这种情况下协商解决是合适的。
   • 若仅造成轻微财产损失，且基本事实清楚，当事人应先撤离现场再进行协商，以避免交通拥堵和二次事故的发生。

2. 协商前的准备：

   • 在协商前，双方应详细记录下交通事故的时间、地点、对方姓名和联系方式、机动车牌号、驾驶证号、保险凭证号等关键信息，并共同签名确认。这些信息是后续协商和赔偿的重要依据，务必确保准确无误。

3. 协商内容与方式：

   • 协商主要围绕事故责任的划分和赔偿问题展开。赔偿项目可能包括车辆维修费、医疗费（如有人员受伤）、误工费等直接损失。双方可以直接面对面沟通，也可以在交警的主持下进行协商。交警认为符合自行协商条件的，会组织双方调解，以促成和解。

4. 协商协议的重要性：

   • 协商达成一致后，应形成书面协议，明确双方的权利和义务，包括事故经过、责任认定、赔偿金额、支付方式和时间等具体内容。书面协议需双方签字确认，并最好留存一份复印件或拍照留存，以作为日后避免纠纷的重要依据。

5. 协商不成时的处理：

   • 若在协商过程中出现争议无法达成一致，或者自行协商后又产生新问题（如赔偿金额不足、后续治疗费用等），当事人应及时报警，由交警部门进行事故责任认定，并出具交通事故责任认定书。此外，当事人也可以直接向人民法院提起民事诉讼，通过法律途径解决纠纷。

6. 特殊情况的提醒：

   • 在事故涉及人员伤亡、财产损失较大或双方对事故事实及成因有争议等复杂情况下，不建议仅通过协商解决。因为这些情况可能涉及更多的法律问题和赔偿项目，需要专业的法律知识和证据支持。此时，及时报警并通知保险公司是更为稳妥的选择。
   • 协商过程中，双方应确保自身权益得到保障。避免因不熟悉法律法规而做出不利决定，如盲目承担过多责任或接受不合理的赔偿金额等。

法律建议：在发生交通事故后，如果车辆不能移动但情况并不复杂（如轻微刮擦、无人员伤亡等），双方可以尝试协商解决。但务必确保协商过程合法、有效，并留存好相关证据和协议。在复杂或争议情况下，及时寻求专业处理和法律援助是更为明智的选择。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。