在交通事故中，当双方协商不一致时，申请交警调解需要双方共同参与，这主要是基于调解的自愿性、公平性和有效性原则。以下从几个方面为你详细解释：
调解的自愿性原则：
- 调解是一种自愿的解决争议方式，它依赖于双方的共同意愿和积极参与。如果只有一方愿意调解，而另一方不愿意，那么调解就无法进行。因此，双方共同参与是调解程序启动的前提。
- 在交通事故中，双方可能对事故责任、赔偿金额等方面存在分歧。通过交警调解，双方可以在一个中立、公正的环境下，就争议问题进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。这要求双方都必须愿意参与调解过程，表达自己的意见和诉求。
调解的公平性原则：
- 调解过程中，交警或调解机构会依据相关法律法规和事故情况，组织双方进行平等、公正的协商。如果只有一方参与，那么调解就失去了公平性，因为另一方的意见和诉求无法得到充分表达和考虑。
- 双方共同参与调解，可以确保双方的权利得到平等保护，避免一方利用调解程序对另一方进行不公平的压迫或诱导。
调解的有效性原则：
- 调解的目的是为了达成双方都能接受的赔偿协议，从而解决争议。如果只有一方参与调解，那么即使达成了协议，也可能因为另一方的反对或不予履行而无法生效。
- 双方共同参与调解，可以增加协议的可接受性和履行性。因为双方都在调解过程中表达了自己的意见和诉求，并最终达成了共识，所以更有可能自觉履行协议。
具体流程与注意事项：
- 当事人在收到交通事故认定书之日起十日内（部分地区可能规定为最长不超过20日），需要共同向公安机关交通管理部门或专门的交通事故调解机构提出书面调解申请。
- 交警部门或调解机构会依据相关法律法规和事故情况，组织双方进行调解。在调解过程中，双方当事人应如实陈述事实，提供相关证据，并尊重调解人员的意见和建议。
- 如果调解达成协议，会制作调解书并送达各方当事人；如果调解未达成协议，会制作调解终结书，并告知当事人可以向人民法院提起民事诉讼。
法律建议：
- 在申请交警调解前，建议双方先尝试自行协商，明确各自的责任和诉求，以便在调解过程中更有针对性地表达意见。
- 如果双方对事故责任认定存在异议，可以先申请复核或通过诉讼方式解决责任认定问题，再申请调解赔偿金额等争议。
- 在调解过程中，要保持冷静和理性，尊重对方和调解人员的意见，避免情绪化行为影响调解结果。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。