当交通事故双方协商不好时，您可以采取以下几种合法途径来解决问题，我会结合具体流程和法律依据为您详细说明：

1. 申请交警调解

申请流程：

• 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，您在收到交通事故认定书之日起10日内，可以书面向处理事故的交警部门提出调解申请。如果案件涉及交通肇事逃逸，在侦破并出具事故认定书后10日内也可提出。
• 交警部门会组织双方当事人及相关人员（如保险公司代表）进行调解，依据事故责任认定和相关法律法规对赔偿项目和金额进行调解。

调解过程与结果：

• 调解过程中，双方需提交相关证据和意见，交警会根据法律法规和实际情况公正调解，一般调解次数不超过3次。
• 若双方在调解中达成一致意见，交警部门将制作交通事故损害赔偿调解书，由双方当事人签字确认，此调解书具有合同效力。

2. 向人民法院提起民事诉讼

起诉条件与准备：

• 若交警调解失败或未达成满意结果，您可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。
• 起诉前需准备民事起诉状、相关证据材料（如交通事故责任认定书、医院诊断证明、医疗费用清单及发票、误工证明、收入流水等）以及身份证明文件。

诉讼过程：

• 将准备好的诉讼材料提交至法院立案庭，法院会对材料进行审查，符合立案条件的予以受理。
• 受理后，法院将向被告送达起诉状副本和应诉通知书，被告需在规定时间内提交答辩状。
• 双方当事人可进行证据交换，明确争议焦点，并由法官主持开庭审理，进行陈述、举证、质证和辩论。
• 法院根据庭审情况和证据作出判决，判决书明确双方的责任划分及赔偿金额。若一方不服，可在规定上诉期内向上一级法院提起上诉。

3. 寻求第三方调解机构帮助

机构选择与优势：

• 您可以选择交通事故纠纷调解中心或人民调解委员会等第三方调解机构进行调解。
• 这些机构通常由专业人士组成，提供中立、专业的调解服务，有助于双方在平和的氛围中解决纠纷。
• 调解成功的，会制作调解协议。若一方不履行，另一方可向法院申请司法确认，经司法确认后的调解协议具有强制执行力。

4. 注意事项

• 保持冷静：以理智、冷静的态度面对问题，避免情绪化影响协商或诉讼结果。
• 收集证据：尽可能全面、及时地收集并保存与事故相关的证据材料，如事故现场照片、视频、医疗记录、费用清单等，以便在协商或诉讼中提供有力支持。
• 及时通知保险公司：若事故涉及商业保险，应及时通知保险公司并配合其理赔调查，以便保险公司在保险责任范围内承担相应赔偿责任。

示例说明

假设您与对方在交通事故后无法就赔偿事宜达成一致，您可以首先尝试向交警部门提出调解申请。在调解过程中，您可以提交事故现场照片、医疗记录等证据，以支持您的赔偿请求。如果调解无果，您可以准备相关诉讼材料，向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，法院将依法审理案件，并根据证据作出判决。如果判决结果对您不利，您还可以在规定时间内提起上诉。

总之，当交通事故双方协商不好时，您有多种合法途径可供选择。建议您根据具体情况和需求，选择合适的解决方式，并遵循法律程序来维护自身权益。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。