针对您提出的问题，首先明确一点：员工未签劳动合同并不等同于员工可以免责于工作中出现的错误，但老板也不能随意罚款。以下是具体的分析和建议：

1. 劳动合同与罚款的合法性：

   • 劳动合同是规范员工与雇主之间权利义务关系的重要文件。尽管员工未签订劳动合同，但一旦实际提供劳动，即与雇主形成了事实劳动关系。
   • 罚款作为一种纪律处分，其合法性需基于公司规章制度或劳动合同的明确约定。若公司规章制度或劳动合同中未规定罚款作为处分方式，或罚款金额过高、不合理，则老板无权随意罚款。

2. 产品出错的责任归属：

   • 产品出错需具体分析原因，确定责任归属。若产品出错是由于员工故意或重大过失造成的，且给公司带来了实际损失，公司有权要求员工承担相应责任。
   • 但若产品出错并非员工过错，或员工过错较小，且公司未提供充分的证据证明损失与员工行为之间的直接因果关系，则公司无权要求员工承担全部损失。

3. 应对建议：

   • 员工应与老板进行沟通，了解罚款的具体原因和依据，并要求老板提供相应的证据。
   • 若认为罚款不合理或不合法，员工可以拒绝接受，并寻求法律援助或向劳动监察部门投诉。
   • 同时，员工应尽快与公司签订劳动合同，明确双方的权利义务关系，避免未来出现类似的纠纷。

4. 法律咨询：

   • 若您在此问题上需要更详细的法律解答或帮助，可以直接向我咨询。我作为拥有多领域法律实务经验的律师，将为您提供专业、全面的法律支持。

综上所述，员工未签劳动合同并不等同于可以免责于工作错误，但老板也不能随意罚款。双方应基于事实劳动关系和公平合理的原则处理产品出错的责任问题。