针对您提出的“没签劳动合同员工犯错怎么赔偿”的问题，这确实是一个涉及劳动法规定和实际操作细节的复杂情况。以下是我为您详细梳理的解答：
一、员工犯错与赔偿责任的基本原则
首先，需要明确的是，员工犯错并不直接决定赔偿的金额或方式，而是需要根据犯错的严重程度、公司的规章制度以及劳动合同的签订情况来综合判断。
员工严重犯错：
- 如果员工存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊，或给公司造成重大损害等情形，根据《劳动合同法》第三十九条，公司有权单方面解除劳动合同，且通常无需支付经济补偿。
- 但即便如此，如果公司自用工之日起超过一个月未与员工签订书面劳动合同，仍需根据《劳动合同法》第八十二条，向员工支付未签订合同期间的双倍工资。
员工轻微犯错：
- 如果员工的犯错程度较轻，未达到可以单方解除劳动合同的情形，而公司选择辞退员工，则可能构成违法解除。
- 在这种情况下，公司不仅需支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额，还需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。经济补偿的计算方式通常是按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
二、劳动合同签订情况对赔偿的影响
一个月内未签合同：
- 虽然法律主要规定了“超过一个月不满一年”未签合同需支付双倍工资的情况，但公司仍应尽快与员工补签合同，以避免潜在的法律风险。
超过一个月且不满一年未签合同：
- 在这种情况下，公司需向员工每月支付双倍工资，并可选择与员工补签劳动合同或支付经济补偿后终止劳动关系。
三、实际操作建议
完善公司规章制度：
- 公司应明确员工的行为规范和违纪处罚标准，确保在员工犯错时有明确的处理依据。
及时签订劳动合同：
- 公司应在员工入职后一个月内与其签订书面劳动合同，这是避免双倍工资赔偿风险的关键。
谨慎处理员工犯错情况：
- 在员工犯错时，公司应仔细评估其过错程度，并依据相关法律法规和公司规章制度作出合理处理决定。
咨询专业法律意见：
- 在处理复杂或争议较大的员工辞退问题时，建议公司咨询专业律师以获取准确的法律意见和指导。
四、员工维权途径
如果员工认为公司的处理方式不当或未获得应有的赔偿，他们可以通过以下途径维权：
- 与公司协商解决；
- 收集证据（如工作证、工作服、银行流水、聊天记录等）以证明劳动关系；
- 向当地劳动监察部门投诉；
- 申请劳动仲裁；
- 对仲裁结果不服的，可向人民法院提起诉讼。
综上所述，处理未签劳动合同但犯错的员工的赔偿问题，需要综合考虑员工的过错程度、劳动合同的签订情况以及公司的规章制度。公司应严格按照相关法律法规进行处理，以确保自身权益的同时避免不必要的法律风险。如果员工对此有异议或认为自身权益受到侵害，他们也有多种途径来维护自己的合法权益。