公司在员工未签订解除劳动关系的情况下给员工办理失业登记，可能会面临劳动行政部门的处罚，包括责令改正、罚款等。具体分析如下：
一. 违法行为的认定
未签订解除劳动关系：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的解除应当签订书面协议，明确双方的权利和义务。如果公司未与员工签订解除劳动关系的协议，就擅自给员工办理失业登记，这是违反劳动法律法规的行为。
擅自办理失业登记：失业登记是劳动行政部门对失业人员进行管理和提供失业救助的依据。公司在未与员工解除劳动关系的情况下，擅自给员工办理失业登记，不仅扰乱了失业登记的管理秩序，还可能损害员工的合法权益。
二. 可能的处罚措施
责令改正：根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，劳动行政部门有权对违反劳动法律法规的行为进行查处，并责令相关单位改正违法行为。因此，公司可能会面临被责令改正的处罚，即要求公司立即停止擅自办理失业登记的行为，并与员工签订合法的解除劳动关系协议。
罚款：如果公司的违法行为情节严重，或者拒不改正，劳动行政部门还可以对公司进行罚款处罚。罚款的具体数额会根据违法行为的严重程度和当地的法律法规规定来确定。
三. 法律建议
合规操作：我建议公司应当严格遵守劳动法律法规，与员工签订合法的劳动合同和解除劳动关系协议，确保员工的合法权益得到保障。
及时沟通：在解除劳动关系前，公司应当与员工进行充分沟通，明确双方的权利和义务，避免因为沟通不畅而引发不必要的纠纷。
法律咨询：如果公司在劳动法律方面存在疑问或需要法律帮助，可以及时咨询专业律师，确保公司的操作符合法律法规的要求。
综上所述，公司在员工未签订解除劳动关系的情况下给员工办理失业登记是违法的，可能会面临劳动行政部门的处罚。因此，公司应当严格遵守劳动法律法规，合规操作，确保员工的合法权益得到保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。