在劳动存续期间，可以追诉10年前法定节假日的加班工资，不受一年仲裁时效期间的限制。具体分析如下：

根据《劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动争议申请仲裁的时效期间通常为一年。然而，这一规定在劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬而产生的争议中并不适用。也就是说，如果劳动关系仍然存续，并且劳动者因用人单位拖欠法定节假日加班工资而提出争议，那么劳动者申请仲裁不受一年仲裁时效期间的限制。

因此，在劳动存续期间，你可以追诉10年前甚至更长时间的法定节假日加班工资，只要你能提供充分的证据来证明用人单位确实存在拖欠加班工资的行为。

需要注意的是，虽然可以追诉，但也要考虑到证据的收集和保存问题。毕竟，时间跨度越长，证据的收集难度可能越大。因此，在追诉前，建议你尽可能收集并保存好所有与加班工资相关的证据，如工资单、加班记录、劳动合同等，以确保你的权益能够得到有效维护。

如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。