离职当月竞业限制协议通常不按离职后天数折算。竞业限制协议的期限计算通常从劳动者离职，即劳动合同解除时开始，但具体起始时间可根据协议中的特别约定确定，前提是该约定不违反法律法规的强制性规定。以下是详细分析：
一般情况：
- 在大多数情况下，竞业限制期限是从劳动者离职之日起开始计算，这一规定符合《劳动合同法》第二十三条的要求，即竞业限制期限不得超过二年。
- 劳动者在离职后，需按照协议约定履行竞业限制义务，避免在与原单位有竞争关系的企业工作或自行开展竞争业务。
特殊情况：
- 若竞业限制协议中双方有特别的约定，并且该约定未违反法律法规的强制性规定，竞业限制期限的起始时间可按照约定执行。
- 例如，双方可能约定在劳动者提出离职申请并获得批准后的某一特定日期，或离职手续办理完毕后的一定期限后开始计算竞业限制期限。
经济补偿与协议解除：
- 在竞业限制期限内，用人单位需按月向劳动者支付经济补偿。若用人单位未按约定支付补偿金达到一定期限（如三个月），劳动者有权要求解除竞业限制协议。
- 竞业限制协议可在约定到期、双方协商一致或用人单位未履行支付经济补偿义务等情况下解除。
综上所述，离职当月竞业限制协议通常不按离职后天数折算，而是从离职之日起开始计算，但具体起始时间可根据协议中的特别约定确定。劳动者在签署竞业限制协议前应仔细阅读相关条款，确保自身权益不受损害。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。