结论前置：劳动合同到期后离职，竞业限制协议的效力需根据具体情况及协议条款综合判断。在协议合法、合理且用人单位按时支付经济补偿的前提下，竞业限制协议在约定期限内（最长不超过二年）继续有效。以下是对此问题的详细分析：
一、竞业限制协议的有效性条件
约定形式和内容合法：
- 竞业限制协议必须采用书面形式，明确约定竞业限制的范围、地域、期限及补偿金等关键内容。这些约定需公平、合理，不违反法律法规，且不得严重限制劳动者的就业权利。例如，竞业限制的范围应与劳动者在职期间所掌握的商业秘密或技术秘密相关，地域限制应合理，不得无限制地扩大至全国或全球范围。
用人单位支付经济补偿：
- 这是竞业限制协议生效的关键。用人单位需在竞业限制期限内按月向劳动者支付经济补偿。补偿标准可按双方约定执行；若无约定，劳动者有权要求按照劳动合同解除或终止前十二个月平均工资的30%支付，但不得低于当地最低工资标准。若用人单位未按约定支付经济补偿，劳动者有权催告其在合理期限内支付。经催告后仍不支付的，或连续三个月未支付的，劳动者可请求解除竞业限制协议。
未超过法定竞业限制期限：
- 竞业限制期限由双方约定，但最长不得超过二年。超出部分自动无效。这是为了保护劳动者的就业权利，防止用人单位过度限制劳动者的职业发展。
二、劳动合同到期后竞业限制协议的有效性
协议明确约定继续有效：
- 若竞业限制协议中明确规定了“劳动合同期满后，竞业限制条款继续有效”或类似条款，并且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么竞业限制协议在劳动合同到期后依然有效。劳动者需继续遵守竞业限制义务，用人单位也需继续支付经济补偿。
用人单位继续支付经济补偿：
- 即使劳动合同到期，若用人单位按照竞业限制协议的约定继续向劳动者支付经济补偿，这通常被视为双方对竞业限制协议继续有效的一种默示认可。在此情况下，劳动者仍需遵守竞业限制协议的约定，不得到与原用人单位有竞争关系的单位工作或自行开业从事同类业务。
劳动者实际履行义务：
- 在某些情况下，即使劳动合同到期且协议未明确约定继续有效，但若劳动者在离职后仍实际遵守了竞业限制协议的约定（如未到与原用人单位有竞争关系的单位工作），且用人单位对此未提出异议，那么竞业限制协议在实际操作中仍可能被视为有效。此时，劳动者有权要求原用人单位按照协议支付经济补偿。然而，这种情况存在法律风险，因为协议未明确约定继续有效，劳动者可能面临无法主张经济补偿的风险。
三、竞业限制协议的无效情况
协议未明确约定继续有效：
- 若竞业限制协议未对劳动合同到期后的效力作出明确约定，一般情况下，竞业限制协议应随劳动合同的终止而终止。因为竞业限制协议是基于劳动合同而产生的附随协议，主合同终止，其附随协议通常也应终止。
违反法律规定：
- 如果竞业限制协议约定的期限超过了法律规定的最长期限（一般为二年），则超过部分无效。此外，如果竞业限制协议的内容违反了法律、法规的强制性规定（如限制了劳动者的基本权利或违反了公平竞争原则），也可能导致整个协议无效或部分无效。
四、法律建议
对于劳动者：
- 在签订劳动合同时，应仔细审查竞业限制条款，确保其合法、合理且符合自身权益。若对条款有疑问或不满，应及时与用人单位协商修改或拒绝签订。
- 劳动合同到期后，若竞业限制协议继续有效，劳动者应严格遵守协议约定，不得违反竞业限制义务。同时，有权要求用人单位按时足额支付经济补偿。
- 若用人单位未按时支付经济补偿或协议存在无效情形，劳动者应及时咨询专业律师，了解自身权利并采取相应措施。
对于用人单位：
- 在设定竞业限制协议时，应确保协议内容的合法性、合理性及可执行性。特别是经济补偿的约定应明确、合理，并按时足额支付。
- 劳动合同到期后，若希望竞业限制协议继续有效，应在协议中明确约定或与劳动者另行协商达成一致意见。
- 若劳动者违反竞业限制义务，用人单位应及时收集证据并采取法律措施维护自身权益。
综上所述，劳动合同到期后离职，竞业限制协议的效力需根据具体情况及协议条款综合判断。在实际操作中，建议双方在签订竞业限制协议时明确约定其有效期及续签、解除等相关事宜，以避免因约定不明而产生纠纷。同时，双方也应严格遵守协议约定，维护各自的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。