关于劳动者因工伤或患病后提出未签订书面劳动合同二倍工资差额的截止时间确定问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

结论前置

劳动者因工伤或患病并不直接影响其主张未签订书面劳动合同二倍工资差额的截止时间。该截止时间主要依据《劳动合同法》及其实施条例的相关规定，通常自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，即最长为11个月。

详细分析

1. 法律依据：

   • 《劳动合同法》第八十二条规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”
   • 《劳动合同法实施条例》第七条进一步明确了这一规定，指出用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同，应当立即与劳动者补订书面劳动合同。

2. 工伤或患病对截止时间的影响：

   • 工伤或患病是劳动者在劳动关系存续期间可能遭遇的情况，但它们并不改变用人单位未与劳动者签订书面劳动合同这一事实的法律性质。
   • 因此，工伤或患病本身并不构成主张二倍工资差额截止时间的特殊情形，截止时间仍应依据上述法律规定确定。

3. 特殊情况考虑：

   • 如果劳动者因工伤或患病导致无法正常工作，且用人单位以此为由未与其签订书面劳动合同，这并不能成为用人单位免除二倍工资差额支付责任的理由。
   • 在这种情况下，劳动者仍有权根据法律规定主张其权益，且截止时间的计算不受影响。

综上所述，劳动者因工伤或患病后提出未签订书面劳动合同二倍工资差额的截止时间，应依据《劳动合同法》及其实施条例的相关规定确定，即自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日。这一截止时间不受工伤或患病等特殊情况的影响。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。