劳动者在劳动合同期满后仍继续用工，且未签订新的书面合同的情况下，可以主张二倍工资差。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。若劳动合同期满后，劳动者仍在原用人单位工作，且用人单位未表示异议的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。但这并不意味着用人单位可以免除签订书面劳动合同的义务。若用人单位超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，劳动者有权请求用人单位每月支付二倍工资。

案例分析

以张某与甲公司的案例为例，张某在劳动合同期满后继续在甲公司工作，甲公司未提出续签要求，也未书面通知其终止劳动关系。张某继续工作一段时间后，向甲公司提出续签书面劳动合同的要求，但甲公司未给予答复。在此情况下，张某主张要求单位支付未签订劳动合同期间的二倍工资，劳动人事争议仲裁院最终支持了张某的仲裁请求。

不同情况下的处理

1. 用人单位已尽到诚信义务，但因不可抗力、意外情况或劳动者拒绝签订等原因未续签：

   • 在这种情况下，不属于《劳动合同法实施条例》第六条所称的用人单位“未与劳动者订立书面劳动合同”的情况，因此用人单位无需支付双倍工资。但用人单位应尽可能保留相关证据，以证明其已尽到诚信义务。

2. 因用人单位原因造成未订立书面劳动合同：

   • 若用人单位未能在劳动合同期满后及时与劳动者续签书面劳动合同，且超过一个月不满一年的，用人单位应当依法向劳动者支付双倍工资。这是为了保护劳动者的合法权益，促使用人单位规范用工行为。

3. 劳动者拒绝订立书面劳动合同并拒绝继续履行：

   • 在这种情况下，视为劳动者单方终止劳动合同。用人单位无需支付双倍工资，但应保留相关证据，以证明是劳动者拒绝签订书面劳动合同并拒绝继续履行。

法律建议

• 对于劳动者：若遇到劳动合同期满后未续签书面劳动合同的情况，应及时与用人单位沟通并主张权利。必要时，可以通过法律途径解决争议，以维护自己的合法权益。
• 对于用人单位：应规范用工行为，及时在劳动合同期满后与劳动者续签书面劳动合同。若因特殊原因无法及时续签，应与劳动者协商并达成一致意见，同时保留相关证据以避免不必要的法律纠纷。

综上所述，劳动者在劳动合同期满后仍继续用工且未签订新的书面合同的情况下，可以主张二倍工资差。但具体处理方式需根据实际情况和法律规定进行判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。