结论前置：劳动合同到期后，若用人单位未与劳动者续签书面劳动合同但劳动者继续工作，劳动者在一定条件下可以主张未签订书面劳动合同的双倍工资差额，但具体情形需结合实际情况判断。
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”这一规定同样适用于劳动合同期满后继续用工但未续订书面劳动合同的情形。
二、具体情形分析
合同到期后继续用工且未续签：
- 如果劳动合同期满后，劳动者仍在原用人单位工作，且双方未续签书面劳动合同，那么从合同期满后的第二个月起至补订书面劳动合同的前一日，用人单位应当向劳动者每月支付双倍的工资差额。例如，劳动合同于2023年1月1日到期，但双方未续签，劳动者继续工作至2023年6月30日才补签劳动合同，则用人单位应支付2023年2月至6月的双倍工资差额。
合同到期后未继续用工：
- 如果劳动合同期满后，用人单位已明确表示不再续签或双方协商一致终止劳动关系，且劳动者未再提供劳动，则不存在未签订书面劳动合同的双倍工资问题。
视为订立无固定期限劳动合同的情形：
- 根据《劳动合同法》第十四条第三款的规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。因此，如果劳动合同期满后超过一年仍未续签，且劳动者继续在原用人单位工作，则双方之间视为已订立无固定期限劳动合同，此时劳动者不能再主张未签订书面劳动合同的双倍工资差额，但用人单位仍需补签书面劳动合同。
三、注意事项与例外情况
时效限制：
- 劳动者主张双倍工资的仲裁时效为一年，从知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应及时行使自己的权利，避免超过仲裁时效。
证据收集：
- 在主张双倍工资时，劳动者需要提供证据证明其与用人单位存在劳动关系以及未续签书面劳动合同的事实。例如，工资支付记录、考勤记录、工作证、工作邮件、聊天记录等，这些都可以作为证明劳动关系和未续签合同的证据。
未续签的原因：
- 若因劳动者自身原因（如拒绝续签、拖延签订等）导致未续签书面劳动合同，用人单位无需支付双倍工资差额。但若用人单位存在过错（如故意不续签、未提供续签条件等），则需承担相应责任。
特殊情况或不可抗力：
- 如因自然灾害、政府行为等不可抗力因素导致未能及时续签书面劳动合同，需根据具体情况判断用人单位是否需承担双倍工资责任。一般情况下，若用人单位已尽到合理义务（如及时通知劳动者续签、提供续签条件等），则可能免除其双倍工资责任。
四、劳动者的维权途径
- 与用人单位协商：首选友好协商解决，既维护权益又保持良好关系。在协商过程中，劳动者可以明确表达自己的诉求和理由，并尝试与用人单位达成和解协议。
- 申请劳动仲裁：协商不成时，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提供相关证据证明劳动关系及未续签但继续工作的事实。劳动仲裁是解决劳动争议的重要途径之一，其裁决具有法律效力。
- 提起诉讼：对仲裁结果不满意，可向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护合法权益。在诉讼过程中，劳动者需要提供充分的证据支持自己的主张，并接受法院的审理和判决。
总结：劳动合同到期未续签但继续工作的情况下，劳动者能否主张双倍工资差额需根据具体情况判断。若用人单位存在过错且未超过仲裁时效，劳动者可依法主张自己的权益。在维权过程中，劳动者应注重证据收集和时效限制，并尝试通过协商、仲裁或诉讼等途径解决争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。